Hallo,
ich versuche Dir mal möglichst mit einfachen Tipps zu helfen:
Wenn Dein Mann seinen dauerhaften (oder auch Hauptwohnsitz = mehr als 365/2 Tage im Jahr) Wohnsitz in Deutschland hat, sollte er Steuerklasse 3 wählen. Ansonsten könnte er auch V oder z.B. gewichtet IV wählen.
3 bedeutet für ihn (Euch) in D die geringsten Abzüge im lfd. Jahr (abgerechnet wird dann jeweils zum Jahresende=Steuerjahrende).
In seiner Einkommessteuererklärung kann er dann für seinen familiären Zweitwohnsitz eigentlich nur dann Belastungen geltend machen, wenn er Dir auch dieses Geld regelmäßig überweist. (Dann wäre es Unterstützung Bedürftiger).
Gerade für den Übergang im ersten Jahr der Steurpflichtigkeit ist es besser, sich eine Deutschen Steuerberater zu nehmen: Die Aufwände hierfür lassen sich ebenfalls steuerlich absetzen.
Liebe Grüße