Was sapperlot schreibt ist richtig, aber ich möcht noch was ergänzen:
Deine Frage klingt nicht danach (schreibst nur von Kindern, nicht von einem Partner), aber wenn Du mit einem EU-Bürger verheiratet bist, stehen Deine Chancen gut, Stichwort Familienzusammenführung. Der EU-Bürger darf in F leben und es wird seinem Ehepartner dann auch nicht verweigert.
Das war vor 6 Jahren so und sollte sich nicht geändert haben.
Meine Frau bekam sofort einen "titre de séjour" und das Angebot eines Integrationsvertrages.
Das sicherlich aufgrund einer gefragten Hochschulausbildung.
Mit Kindern gibt es für Dich aber sicherlich noch ein paar andere Dinge zu beachten.
A+