Hallo Chava,
als ich damals meinen Vorvertrag machte, haben beide Parteien auf eine Anzahlung verzichtet, der Notar war auch einverstanden. Es ging also. Ansonsten kann ich Dir nur raten, mal ein Gespräch mit dem Notar (ohne die andere Partei) zu führen, und Dir die Möglichkeiten beim Immobilienkauf in Frankreich erklären zu lassen. Es gibt in Frankreich einen recht guten Käuferschutz, wo Du noch nach dem Kauf zurücktreten kannst.
Du schreibst von der Eintragung der Hypothek. Das gibt es doch nur im inneren Frankreich, in Alsace-Moselle (57,67,68) ist es genau wie in Deutschland das Grundbuch. Da würde ich nochmal nachfragen, ob das gemeint wurde.
Ansonsten solltest Du alles das prüfen, was Du auch in Deutschland prüfen würdest. Ist der Zustand ok, ist der Preis angemessen, gibt es Wegrechte von Dritten, ist das Grundstück belastet oder gibt es verdeckte Bauschäden und so weiter.
Gruß Mathis