Hi,
Das was du machen solltest, kommt natürlich darauf an, unter welchen vertraglichen Verhältnissen du wohnst. Da sind vielleicht Abmeldungen bzgl Strom, Gas, Telefon notwendig. Beim Finanzamt kannst du ja auch bereits eine Adressenänderung durchgeben. Jedenfalls solltest du Anfang des nächsten Jahres bei deiner Steuererklärung, die du ja noch (teilweise) in F einreichen musst, deine Adressendaten ändern.
Ansonsten ist ein längerer Nachsendeantrag bei der Post auch ganz hilfreich. Die Bankverbindung würde ich noch beibehalten, da du ja vielleicht irgendwelche Nachzahlungen, Rückzahlungen, Bezahlungen zu erwarten hast.
Zur Frage "arbeitslos" und Wechsel nach D kann ich dir leider keine Tipps geben.
Gruss, Dieter