hi tom,
die sind kompatibel. die livebox ist standardmässig allerdings auf WEP 128bit eingestellt, und ich nehme an der Fritz W-Lan Stick benutzt standardmässig WPA oder WPA2. also musst du entweder die livebox auf WPA/WPA2 einstellen oder den stick auf WEP 128bit runterschrauben. WPA/WPA2 hat vorteile bei der sicherheit. WEP kann gehackt werden, wenn sich jemand fachkundig mit dem thema auseinandersetzt und es darauf abgesehen hat.
bei dir könnte allerdings auch noch ein zweites problem auftreten: die livebox hat standardmässig den MAC-filter aktiviert und lässt keine neuen geräte zu. Es gibt unter der livebox einen taster an dem REG steht. dieser taster, so glaube ich, schaltet den filter für eine kurze zeit aus, so daß man ein neues wlan-gerät ins netz bringen kann. näheres dazu findest du im handbuch der livebox.
viele grüße,
marco