Wenn Du über den Switch den Router erreichen willst, ja. Ist aber egal, welcher.
Also: Du verbindest mit einem Patchkabel einen der Ports des neuen Switches mit einem der Ports am Router. Die 4 Anschlüsse am Router sind nichts anderes wie ein eingebauter Switch. Mit dem Anschluss eines externen Switchs erweiterst Du quasi die Anzahls der Ports. Ich würde aber gleich einen 8- oder 16-Port-Switch nehmen, Ports braucht man immer. Auch wenn man so immer weitere Switche hinzufügen könnte (sog. Kaskadieren) ist es aus vielerlei Gründen nicht sinnvoll.
Denk daran, dass alle Geräte am neuen Switch sich die eine Leitung zum Router teilen. Fürs Internet mag das bei einem 100Mbit/s-Switch reichen, wenn Du aber Daten verschiebst von einem Gerät am neuen Switch zu einem Gerät am Router, dann kann 100MBit/s sich zu einem Flaschenhals entwickeln. In sofern kaufe Dir einen 1000Mbit/s Switch sowie entsprechende Patchkabel (mindestens CAT 5e, besser CAT 6a oder 7) und schaue, ob alle Ports am Router wirklich 1000MBit/s machen. Bei einer Fritzbox z.Bsp. ist in den Werkseinstellungen immer nur Port 1 auf 1000MBit/s eingestellt, die anderen Ports nur auf 100MBit/s (obwohl sie 1000Mbit/s können).