Hallo Matthias,
bei mir ist es ähnlich.
Ich denke mal, daß Du dann in Luxemburg versteuerst und Sozialabgaben entrichtest?
Wenn dem so ist, wird es schwierig mit dem Arztbesuch in Deutschland und der Bezahlerei.
In der Anfangszeit nach dem Umzug bin ich noch zu meinem alten deutschen Hausarzt gegangen.
von dem RG bekommen und die bei der CNS eingereicht, dauert 3-6 Monate bis da Kohle zurückkommt,
und das auch teilweise nur Bruchteile von dem was es gekostet hat.
Als Zusatzversicherung in LUX kann ich die DKV Lux. SA empfehlen, wobei ich nun leider nicht genau weiß wie die das handhaben mit Zahlung von "Kassenleistungen" in Deutschland, denn die Frage stellt sich für mich nicht (würde mich aber doch rein aus Interesse freuen, falls Du das angehst, über eine Rückmeldung wie es da aussieht).
Ich gehe ganz normal wie ein Franzose in Frankreich zum Arzt mit meiner Carte Vitale und kann mich nicht beschweren.
Auch in Frankreich verstehen die Ärzte was von dem was sie tun, zumindest mal genau so viel oder wenig wie in Deutschland.
A+
Pero