hi mike,
du kannst deine eigentumswohnung behalten, nur deinen wohnsitz darin nicht, wenn du in frankreich deine steuern zahlen möchtest.
ansonsten gilt: vermieten und die einnahmen/ausgaben daraus eben in deutschland versteuern, dazu fragst du am besten einen steuerberater in deutschland, wie du damit fährst.
grüße,
marco