Hallo,
bei uns (selbe Situation) hat es ewig gedauert, bis das Finanzamt uns mitgeteilt hat, wir müssten meine Frau ganz normal beim Finanzamt anmelden. Dafür gibt es ein Formular. Entscheidend ist, ob Deine Frau innerhalb des Grenzgürtels, d.h. max. 20km hinter der Grenze arbeitet. Falls ja, ist sie nach Doppelbesteuerungsabkommen in Deutschland steuerpflichtig, falls nicht, in Frankreich.
Bzgl. der Steuerklassen kenne ich mich nicht aus, das muss jemand anderes hier beantworten.
Beste Grüße, Matthias