Ja, du braucht auch für den 400,00 € Job eine Grenzgängerbescheinigung. Diese sind nämlich immer auf den Arbeitgeber bezogen und da du in Deutschland nicht steuerpflichtig bist, kann bei dir auch nicht die übliche 2%ige pauschale Lohnsteuer in Deutschland abgeführt werden. Du musst also genau, wie bei deiner Hauptbeschäftigung, eine Grenzgängerbescheinigung beantragen.
Hoffe das hilft.