Klar mußt Du beides in F versteuern.
Wenn Du in D wohnen würdest hätte es Dir die KK gleich abgezogen.
Einfach beim Gehalt mit dazurechnen ( lt. Auskunft franz. Finanzamt).
Ja nicht als Krankengeld deklarieren - den Fehler hab ich mal gemacht. Dann musste ich wochenlang diskutieren weil sie mir nochmal Sozialversicherung kassiert haben.