Hallo Yvonne,
wenn du hier oft von Anmeldung und 2. Wohnsitz liest, ist das nur für die spezielle Situation der Grenzgänger von Bedeutung. Dich betrifft das jedoch nicht.
Du kannst beruhigt in D angemeldet bleiben.
Deine Witwenrente ist als gesetzliche Rente aus Deutschland auch immer in Deutschland zu versteuern. Egal ob du in D oder F wohnst. Für die Monate, die du in F arbeitest und dort Lohn oder Gehalt beziehst, zahlst du Steuern und Sozialabgaben in Frankreich.
Grüße