Sie muss unbedingt in D angemeldet bleiben, bis der FS fertig ist. FS ist Ländersache, sie kann keine Prüfung in D ablegen, wenn sie in D keinen Wohnsitz mehr hat und muss alles erneut in F auf französisch (!) machen.
Hat sie den dt. FS erst mal in den Händen, muss sie gar nichts mehr tun, er ist in F natürlich auch gültig und muss nicht umgeschrieben werden (solange sie in F nicht verkehrsauffällig wird).