In D ist die oberste Anforderung an eine Abrechnung, dass sie nachvollziehbar ist. In F wird es zumindest ähnlich sein. Das bedeutet in deinem Fall, dass dir dein Vermieter zumindest erklären muss, wie er auf die Zahlen gekommen ist. Also:
-Lass dir die Rechnungen der Versorger vorlegen
-Lass dir erklären, wie diese Rechnungen aufgeteilt wurden.
-Wenn es für Wasser und Gas Zwischenzähler gibt, dann lass dir zeigen, wo bzw wie die gemessenen Verbräuche berechnet wurden und wann diese Zähler abgelesen wurden
-Wenn die Abrechnung nach Pauschalen, also m² oder Personen geht, überprüfen, ob alle Flächen oder Personen berücksichtigt wurden.
-Überprüfen, ob die Rechnungen für Gas- und Wasserlieferungen auf Ablesungen der Zähler oder auf Schätzungen basieren.
-Und das Wichtigste: Was steht im Mietvertrag? Was wird wie abgerechnet?