Sorry Sven
Aber hier geht's doch gar nicht um irgendwelchen Grenzgängerstatus, sondern Wohnsitz(+Arbeitsplatz(Elterngeld)) ganz normal in Deutschland und jetzt halt einen Zweitwohnsitz in Frankreich.
Interessiert in D niemand, wenn man irgendwo noch ein Ferienhaus (Zweitwohnsitz) hat, solange der Erstwohnsitz D ist. Und kontrolliert am Ende auch keiner, ob man da jetzt wirklich mehr als 180Tage in D gewesen oder nicht.
Wenn man den Erstwohnsitz in ein anderes Land verlegt, unterliegt man eben auch der dortigen Gesetzgebung, egal ob Steuern oder Soziales (eben auch Elterngeld).
Grenzgänger kommt erst dann zur Geltung, wenn Arbeit und Wohnen in verschiedenen Länder ( hier D&F) liegt. Da sich das bei den Steuern mit den Regel beissen würde, das man Steuern normalerweise da zahlen muss, wo man arbeitet(eben Lohnsteuer) - gibts eine Vertrag zischen D&F in dem geregelt ist, das eben Grenzgänger nur im Land wo sie wohnen Steuern zahlen müssen. Zumindest wenn man einige Bedingungen erfüllt (Grenznähe,nicht selbstständig,kein Beamter...)