Hallo Sören, herzlich Willkommen :-),
in Frankreich nicht, aber du wirst die Einnahmen aus der Vermietung in Deutschland versteuern müssen. Kannst dafür aber auch die Ausgaben dagegen anrechnen (Kreditzinsen, Instandhaltungs-/Renovierungskosten etc).
Unter'm Strich wird dabei nicht viel an Steuern rauskommen. Eine Auswirkung auf deine französische Steuererklärung hat dies meines Wissens nach nicht.
Viele Grüße,
Marco