Hallo Alice,
so wie du das beschreibst, bekommst du dann wieder Kindergeld in aus D.
Vorraussetzungen: Grenzgänger, d.h., Wohnort in F, Arbeit in D. und das Kind lebt bei dir in F.
Wenn du dann bei der Familienkasse einen Antrag stellst, sollte das klappen. Musst halt nen Nachweis vom Arbeitgeber beilegen.
Bzgl. des Vaters des Kindes kannst du in dem Antrag ja dann auch die Angabe machen, daß ihr getrennt seid.
Aber die sagen dir schon, was sie genau wollen.
LG
Nutellalein