Hi Christian,
frag am besten bei deiner privaten Krankenkasse an. Wenn es so etwas gibt bzw. wie das geht können die dir mit Sicherheit sagen. Immerhin haben einige private Krankenkassen schon ein Problem damit, wenn man im Ausland wohnt und noch in Deutschland arbeitet. Bei anderen privaten Krankenkassen muss man sich bestätigen lassen, daß man außerhalb Deutschlands wohnt, damit sie trotzdem weiterhin zahlen. Von daher wäre es besser sich direkt bei denen zu erkundigen.
Normalerweise ist man in dem Land versichert, in dem man arbeitet. Ob es hier eine Ausnahmeregelung oder ähnliches gibt, weiß ich leider nicht.
Wenn du etwas herausfindest, wäre ich über eine kurze Rückmeldung dankbar, das Thema ist zwar selten, aber durchaus interessant.
Viele Grüße,
Marco