Ich denke, daß man das mit seiner Vers. in D. klären muss, was die in F. versichern und was nicht.
Wie Petee01 schon schreibt, ist es sinnvoll, sich sowas dann schriftlich geben zu lassen, daß die im Leistungsfall im Ausland auch zahlen.
Ich hab meine BU und Lebensversicherungen auch in D.; Rechtschutz in F., aber auch einen Verkehrsrechtschutz über eine D. Kreditkarte.
Hier sollte vorab aber geklärt werden, wo die für was einstehen. Die Vers. in F. gilt für deutsches und franz. Recht, auch für Anwälte beider Länder.
Bei der Kreditkarte z.B. weiss ich selbst nicht so genau, ob die in beiden oder allen Ländern greifen würde

Auslands-KV´s gehen i.d.R. von jedem Land aus. Man ist dann halt nur nicht im Heimatland und im Land des Versicherungssitzes extra versichert.
Hab die beim ADAC abgeschlossen. Gilt dann halt nicht in F. und nicht in D. Aber dafür in jedem andren Land der Welt, was net schlimm
ist, da ich in D. und F. sowieso versichert bin.

LG
Nutellalein