Hallo,
ihr könnt ganz beruhigt sein. Die Auskunft eures Lohnbüros führt schon zum richtigen Ergebnis, nämlich keine doppelte Besteuerung.
Denn alles, was bei TK angegeben wird, wird vom Finanzamt zur Steuerermittlung von den Angaben bei AJ/BJ wieder abgezogen.
Wenn ihr das Kurzarbeitergeld nicht bei AJ/BJ aufführen wollt, muss das dann bei TI angegeben werden. Ergebnis ist dasselbe.
Ich würde schon den Rat des Lohnbüros befolgen.
Grüße