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Die inländische unbeschränkte Steuerpflicht geht mit Wegverlegung des inländischen Wohnsitzes und gewöhnlichen Aufenthalts nach F verloren. Ab dann gilt unbeschränkte ESt-Pflicht in F (natürlich grds. dortige Erklärung). Für Einkünfte aus D (nsA) gilt allerdings (nur) noch die beschränkte Einkommensteuerpflicht in D, grds. mit LSt-Abzug in D. Bei Grenzgängern ist dies grds. anders (beiderlei Grenzzone nötig), dann gilt nur noch unbeschränkte ESt-Pflicht in F, auch für Einkünfte aus nsA in D. Anders wiederum (derzeit) für Grenzgänger im ÖD, weil diese nach dem Kassenstaatsprinzip von der Vergünstigung eines Grenzgängers (= Besteuerung im WS-Staat) ausgenommen sind (Art. 14 DBA-F). Es ist allerdings tw. bestritten, ob nicht durch die Anwendung des Kassenstaatsprinzips auf Grenzgänger im ÖD die Grundrechte (Ungleichbehandlung ohne sachlichen Grund) verletzt sind. Siehe lfd. BFH-Verfahren I R 45/19 gegen Urteil FG Baden-Württemberg (Lehrer mit WS in F und ÖD in D in Grenzzonen), abgedruckt in IStR 2020, 349-359. Argumente siehe Aufsatz Clausnitzer in IWB Heft 14/2020 S. 543-565. Es empfiehlt sich, in F und in D Einspruch gegen alle Bescheide einzulegen und das Ruhen des Verfahrens bis zur BFH-Entscheidung zu beantragen.
Kapitalerträge richten sich gem. DBA-F nach dem Wohnsitz zZt des Zuflusses der Erträge (Zinsen, Dividenden, Veräußerungsgewinne), unabhängig vom Sitz der Bank. Auch dies ist bei Auslandseinkünften - bes. in D - recht kompliziert. Es empfiehlt sich leider sicherheitshalber ein Steuerberater (Gefahr der Hinterziehung), zumindest als Muster für das erste Steuerjahr. Viel Erfolg!