Hallo,
Ich versuch das mal zu beantworten, da ich CH<->D Kollegen habe, wo ich einiges mitkriege.
Man versteuert im Land, in dem man wohnt. Die Quellensteuerreglung ist meines Wissens abhängig vom Kanton, in dem man arbeitet, und dem Wohnland. Für französische Grenzgänger im Kanton Basel-Stadt gilt z.B. eine Quellensteuerbefreiung und die Schweiz holt sich das Geld später direkt bei den frz. Behörden. Wenn man in der Schweiz Quellensteuer abgezogen bekommt, wird das aber bei den Steuerbehörden im Wohnland angerechnet. Also unbedingt mal genau für den Kanton schauen, wie die Reglung ist.
Bei der Krankenversicherung hat man einmalig bei Arbeitsaufnahme in der Schweiz die Wahl zwischen Versicherung in der Schweiz oder Deutschland (freiwillig gesetztlich oder privat).
Die 60 Tage Regelung gilt meines Wissens nur, wenn man aus beruflichen Gründen nicht an den Wohnort zurückkehren kann, z.B. durch viele Geschäftsreisen.
Viele Grüße,
Frank