Aus meiner Sicht ist das korrekt so, auch wenn ich kein Steuerfachmann bin und nachfolgendes keine Steuerberatung ersetzt oder eine solche darstellen soll. Ich habe mich lediglich hin und wieder mit diesem Thema beschäftigt.
Normalerweise versteuert man sein Einkommen in dem Land, in dem es erwirtschaftet wurde. Zw. D und F greift jetzt das Doppelbesteuerungsabkommen (DBA), dass unter bestimmten Voraussetzungen für bestimmte Einkommensarten die Besteuerung im Ansässigkeitsland vorsieht. Ausgenommen davon sind Einkommen beim öffentlichen Dienst (Gehälter, Pensionen), hier greift das Kassenstaatsprinzip, d.h. es wird im Land versteuert, in dem dieses Einkommen erwirtschaftet wurde.
Jetzt gibt es noch weitere Einkommen in D und F (Zinsen, Dividenden). Da Du in F ansässig bist und dort Einkommen hast, musst Du in F dieses Einkommen deklarieren. In D dasselbe. Hierzu wird jeweils Dein Welteinkommen für den Progressionsvorbehalt ermittelt, um den Steuersatz auf das jeweilige tatsächlich zu versteuernde Einkommen pro Land zu ermitteln. Mit diesem Satz wird dann aber nur der jeweilige Anteil versteuert, es erfolgt also keine Doppelbesteuerung der Zinsen in beiden Ländern. In F werden auf bestimmte Einkommen zus. Sozialabgaben fällig, in D (noch) nicht.
Deutschland besteuert Zinsen und Dividenden pauschal mit 25% Abgeltungssteuer, was aber nichts mit dem Progressionsvorbehalt zu tun hat. Das Welteinkommen wird nur in D versteuert, jedoch zur Berechnung des Steuersatzes auf die Kapitalerträge in F auch dort herangezogen (Progressionsvorbehalt).
Die 183 Tage haben in Deinem Fall nichts damit zu tun. Nur bei Einkommen, die nicht dem Kassenstaatsprinzip unterliegen, hätte es einen Einfluss, dann würde diese nämlich in D versteuert anstatt in F.
Das DBA regelt übrigens, dass Zinsen und Dividenden aus Aktien nur mit max. 15% besteuert werden dürfen. Tatsächlich werden sie aber mit 25% Abgeltungssteuer belegt. Man kann sich deshalb auf Antrag die 10% beim Bundeszentralamt für Steuern zurückholen. Ich hab das schon gemacht für 5 Jahre rückwirkend am Stück, danach ist es verjährt. Musst aber ggf. schauen, ob dies in Deinem Sonderfall "Öffentlicher Dienst" auch geht.