Hallo stolzervater!
Es gibt eine EU- Verordnung innerhalb des europäischen Zivilprozessrechts, die deine Frage ganz klar regelt:
EuGVVO Art 5 Abs. 2
http://dejure.org/gesetze/EuGVVO/5.html"Eine Person, die ihren Wohnsitz im Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaats hat, kann in einem anderen Mitgliedstaat verklagt werden:
...
2. wenn es sich um eine Unterhaltssache handelt, vor dem Gericht des Ortes, an dem der Unterhaltsberechtigte seinen Wohnsitz oder seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat, ..."
Wenn die Kinder ihren Wohnsitz in Frankreich haben, dann gilt französisches Recht.
LG Nadine