Mit Arbeitsplatz in D steht Ihr auch eine KK in D zu. Ob Sie bei einer dt KK eine Versicherung abschließen muss, weiß ich leider nicht. Will Sie allerdings generell zum Arzt nach D und nicht nur im Notfall, dann braucht sie die dt KK.
Ist sie bei einer dt KK, so hat sie die Wahl, in welchem Land sie zum Arzt gehen möchte.